LeetCode871. 最低加油次数

题目描述

本题目来自LeetCode上的『871. 最低加油次数』

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，每个 station[i] 代表一个加油站，它位于出发位置东面 station[i][0] 英里处，并且有 station[i][1] 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。

当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。

示例1：

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
我们出发时有 10 升燃料。
我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。
我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。

提示

1 <= target, startFuel, stations[i][1] <= 10^9
0 <= stations.length <= 500
0 < stations[0][0] < stations[1][0] < ... < stations[stations.length-1][0] < target

题解1 - 贪心

根据贪心的思想，如果当前油量 curr 能够到达加油站，那么就不需要加油，并将路过的加油站的油量加入大根堆中。
如果当前油量不足以到达下一个加油站，那么选择已经路过的加油站中油量最多的一个进行加油。
如果加完路过的所有的加油站的油，还是无法到达下一个加油站，那么返回 -1。

代码

class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        priority_queue<int> pq;
        int curr = startFuel, ans = 0;
        int i = 0, n = stations.size();
        while (curr < target) {
            if (i < n && curr >= stations[i][0]) {
                pq.push(stations[i++][1]);
            } else {
                if (!pq.empty()) {
                    curr += pq.top();
                    pq.pop();
                    ++ans;
                } else {
                    return -1;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n\log{n})$
空间复杂度：$O(n)$

题解2 - 动态规划

使用 $dp[i]$ 表示第 $i$ 次加油所能达到的最大距离。每到达新的加油站，就更新之前所有 $dp$，如果不能到达下一个加油站，那么返回 -1。

代码

class Solution {
public:
    int minRefuelStops(int target, int startFuel, vector<vector<int>>& stations) {
        long dp[510] = {0};
        int n = stations.size();
        dp[0] = startFuel;
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i; j >= 0; --j) {
                if (dp[j] >= stations[i][0]) {
                    dp[j + 1] = max(dp[j + 1], dp[j] + stations[i][1]);
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            if (dp[i] >= target) {
                return i;
            }
        }

        return -1;
    }
};