LeetCode729. 我的日程安排表 I

题目描述

本题目来自LeetCode上的『729. 我的日程安排表 I』

实现一个 MyCalendar 类来存放你的日程安排。如果要添加的日程安排不会造成 重复预订 ，则可以存储这个新的日程安排。

当两个日程安排有一些时间上的交叉时（例如两个日程安排都在同一时间内），就会产生 重复预订 。

日程可以用一对整数 start 和 end 表示，这里的时间是半开区间，即 [start, end), 实数 x 的范围为， start <= x < end 。

实现 MyCalendar 类：

MyCalendar() 初始化日历对象。
boolean book(int start, int end) 如果可以将日程安排成功添加到日历中而不会导致重复预订，返回 true 。否则，返回 false 并且不要将该日程安排添加到日历中。

示例1：

输入：
[“MyCalendar”, “book”, “book”, “book”]
[[], [10, 20], [15, 25], [20, 30]]
输出：
[null, true, false, true]

解释：
MyCalendar myCalendar = new MyCalendar();
myCalendar.book(10, 20); // return True
myCalendar.book(15, 25); // return False ，这个日程安排不能添加到日历中，因为时间 15 已经被另一个日程安排预订了。
myCalendar.book(20, 30); // return True ，这个日程安排可以添加到日历中，因为第一个日程安排预订的每个时间都小于 20 ，且不包含时间 20 。

提示

0 <= start < end <= 10^9
每个测试用例，调用 book 方法的次数最多不超过 1000 次。

题解1 - 二分查找

保存每段日程的起止时间 $[start,end)$，当加入新的日程时，先查找与已有的日程有没有交集，查找可以优化为二分查找。

代码

class MyCalendar {
private:
    set<pair<int, int>> st;
public:
    MyCalendar() {

    }
    
    bool book(int start, int end) {
        auto it = st.lower_bound({end, 0});
        if (it == st.begin() || (--it)->second <= start) {
            st.emplace(start, end);
            return true;
        }
        return false;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n\log{n})$，每次 book() 操作的复杂度为 $O(\log{n})$。
空间复杂度：$O(n)$

题解2 - 线段树

将 $[start,end)$ 的值设置为1，由于值域很大，因此要动态开点。（这种题直接套板子就行

代码

class MyCalendar {
private:
    struct Node {
        int val, add;
        Node *l, *r;
    };
    static constexpr int N = 1e9;
    Node *root;
    void update(Node* node, int lc, int rc, int l, int r, int v) {
        if (l > r) return;
        int len = rc - lc + 1;
        if (l <= lc && rc <= r) {
            node->val = v == 1 ? len : 0;
            node->add = v;
            return;
        }
        pushdown(node, len);
        int mid = lc + ((rc - lc) >> 1);
        if (l <= mid) update(node->l, lc, mid, l, r, v);
        if (r > mid) update(node->r, mid + 1, rc, l, r, v);
        pushup(node);
    }
    int query(Node* node, int lc, int rc, int l, int r) {
        if (l > r) return 0;
        if (l <= lc && rc <= r) return node->val;
        pushdown(node, rc - lc + 1);
        int mid = lc + ((rc - lc) >> 1); 
        int ans = 0;
        if (l <= mid) ans = query(node->l, lc, mid, l, r);
        if (r > mid) ans += query(node->r, mid + 1, rc, l, r);
        return ans;
    }
    void pushdown(Node* node, int len) {
        if (node->l == nullptr) node->l = new Node();
        if (node->r == nullptr) node->r = new Node();
        if (node->add == 0) return;
        int add = node->add;
        if (add == -1) {
            node->l->val = 0;
            node->r->val = 0;
        } else {
            node->l->val = len - len / 2;
            node->r->val = len / 2;
        }
        node->l->add = add;
        node->r->add = add;
        node->add = 0;
    }
    void pushup(Node* node) {
        node->val = node->l->val + node->r->val;
    }
public:
    MyCalendar() {
        root = new Node();
    }
    
    bool book(int start, int end) {
        if (query(root, 0, N, start, end - 1) > 0) return false;
        update(root, 0, N, start, end - 1, 1);
        return true;
    }
};

复杂度分析

设值域 $C=1e9$

时间复杂度：$O(n\log{C})$，每次线段树查询和增加的复杂度都为 $O(\log{C})$。
空间复杂度：$O(n\log{C})$

最后放个珂朵莉树

class MyCalendar {
private:
    struct Node {
        int l, r;
        mutable int v;
        Node(const int &il, const int &ir, const int &iv) : l(il), r(ir), v(iv) {}
        inline bool operator<(const Node &o) const { return l < o.l; }
    };
    set<Node> odt;
    const int n = 1e9;
    auto split(int x) {
        if (x > n) return odt.end();
        auto it = odt.lower_bound(Node{x, 0, 0});
        if (it != odt.end() && it->l == x) return it;
        --it;
        int l = it->l, r = it->r, v = it->v;
        odt.erase(it);
        odt.insert(Node(l, x - 1, v));
        return odt.insert(Node(x, r, v)).first;
    }
    void assign(int l, int r, int v) {
        auto itr = split(r + 1), itl = split(l);
        odt.erase(itl, itr);
        odt.insert(Node(l, r, v));    
    }
    int query(int l, int r) {
        auto itr = split(r + 1), itl = split(l);
        int res = 0;
        for (; itl != itr; ++itl) {
            res += (itl->r - itl->l + 1) * itl->v;
        }
        return res;
    }
public:
    MyCalendar() {
        odt.insert(Node(0, n, 0));
    }
    
    bool book(int start, int end) {
        if (query(start, end - 1) > 0) return false;
        assign(start, end - 1, 1);
        return true;
    }
};