LeetCode522. 最长特殊序列 II

题目描述

本题目来自LeetCode上的『522. 最长特殊序列 II』

给定字符串列表 strs ，返回其中 最长的特殊序列 。如果最长特殊序列不存在，返回 -1 。

特殊序列 定义如下：该序列为某字符串 独有的子序列（即不能是其他字符串的子序列）。

s 的 子序列可以通过删去字符串 s 中的某些字符实现。

例如，"abc" 是 "aebdc" 的子序列，因为您可以删除"aebdc"中的下划线字符来得到 "abc" 。"aebdc"的子序列还包括"aebdc"、 "aeb" 和 “” (空字符串)。

示例1：

输入: strs = [“aba”,”cdc”,”eae”]
输出: 3

提示

2 <= strs.length <= 50
1 <= strs[i].length <= 10
strs[i] 只包含小写英文字母

题解

根据题意可以得到一个 结论： 若字符串 $str$ 的某一个子序列 $sub$ 是一个特殊序列，那么 $str$ 本身也是一个特殊序列。
证：如果 $sub$ 在除了 $str$ 之外的字符串中都没出现过，那么无论在 $sub$ 上加上什么字符，它依然不会在除了 $str$ 之外的字符串中出现，因此还是一个特殊字符。
由此得到 推论： 如果某个字符串 $str$ 不是特殊序列，那么它的所有子序列都不是。此推论可由反证法证明。
由上面的结论，可知本题可转换为某个字符串 $str$ 与其他字符串的最长公共子序列是否是 $str$ 即可，这是经典的 LCS 问题。

代码

class Solution {
public:
    int findLUSlength(vector<string>& strs) {
        int ans = -1, n = strs.size();
        int dp[11][11] = {0};

        auto isSubsequence = [&](const string& str1, const string& str2) -> bool {
            int len1 = str1.size(), len2 = str2.size();
            if (len1 > len2) {
                return false;
            }
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
                for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
                    if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
            return dp[len1][len2] == len1;
        };

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if ((int)strs[i].size() <= ans) {
                continue;
            }
            bool flag = true;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (i == j) {
                    continue;
                }
                if (isSubsequence(strs[i], strs[j])) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                ans = strs[i].size();            
            }
        }

        return ans;
    }
};