LeetCode1051. 高度检查器

题目描述

本题目来自LeetCode上的『1051. 高度检查器』

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足 heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

示例1：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

提示

• 1 <= heights.length <= 100
• 1 <= heights[i] <= 100

题解

借助计数排序思想，使用 $cnt$ 数组统计每个高度出现的次数，然后对 $cnt$ 求前缀和，则某个高度 $height$ 应该出现的下标 $i$ 范围为 $cnt[height-1]\leq i<cnt[height]$。

代码

class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> cnt(110, 0);
        int ans = 0, n = heights.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt[heights[i]];
        }
        for (int i = 1; i < 110; ++i) {
            cnt[i] += cnt[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (cnt[heights[i] - 1] > i || i >= cnt[heights[i]]) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n+C)$，$C$ 为高度的最大值，这里直接 $C=110$。
• 空间复杂度：$O(C)$